Ok. Etwas problematisch ist, dass man nicht genau weiß auf welchen Zeitraum sich die 5% Zinsen beziehen. Aber tun wir mal so als ginge es um 5% pro Jahr.
Dann haben wir: K(t) = K0 * (1+p/100)^t
eingesetzt kriegen wir:
12500 = 12000 * 1,05^t
12500/12000 = 1,05^t
Hier kann man jetzt ausprobieren welche Zahl für t passt, oder man verwendet den Logarithmus um das aus dem Exponenten zu bekommen:
Ln(12500/12000) = t * Ln (1,05)
t = Ln(12500/12000) / Ln(1,05)
t = 0,8367
Wenn man das jetzt auf ein Jahr bezieht, das ja bekanntlich 12 Monate hat, dann muss man die Zahl noch mit 12 malnehmen um die Anzahl der Monate zu bekommen:
0,8367*12 = 10,04 Monate
Kleine Ergänzung: Wenn man mit nicht gerundeten Zahlen im Taschenrechner arbeitet bekommt man eher recht genau 10 Monate heraus (12498 €).