Durch welchen einmaligen Betrag kann die Rente am 01.01.2011 abgelöst werden? (Semesterrente)

Question

Aufgabe:

Eine Semesterrente von je € 1.000,00 beginnt am 01.07.2014 und ist am 01.01.2018 das letzte Mal fällig.

Durch welchen einmaligen Betrag kann die Rente am 01.01.2011 abgelöst werden?

a) \( i_{2}=4 \% \)

b) \( i=8 \% \)

Answer 1

Ich komme bei a) auf 5320.99 €

bei b) komme ich auf 5361.69 €

Dabei bin ich mir ziemlich sicher das meine Rechnung richtig ist.

Comments

als endergebnis stimmt 5320 aber wie kommst du uf den richrigen PV

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Ich rechne nachschüssig. Von daher habe ich ein anderes Zwischenergebnis. Das sollte aber egal sein. 7002 klingt vom wert wie eine Barwertformel. Hab das aber jetzt nicht nachgerechnet.

Wie gesagt. Stell mal deine Rechnung ein dann können wir schauen wo da eventuell der fehler liegt. Vielleicht hast du einfach die Jahre falsch berechnet. Mehr kann ja nicht verkehrt sein das i ist ja direkt halbjährlich gegeben und die Rate ist ja auch bekannt. Also ist n die einzige Sache die du ausrechnen bzw. abzählen musst und erfahrungsgemäß machen da ja viele Fehler, weil sie nicht zählen können.

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Es stimmt etwas mit n nicht wie du auch sagtest.

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So habe ich das gerechnet. Du hast bei der Rente 8 Auszahlungen. wichtig ist daher in der Rentenformel die 8 und nicht der Zeitraum der dazwischen liegt.

Die Nachschüssige Rente rechnet mir den Wert zum Zeitpunkt der letzten Zahlung aus. Das ist dann abzuzinsen auf den 1.1.2011.

Enach = R·(q^n - 1)/(q - 1)

Enach = 1000·(1.04^8 - 1)/(1.04 - 1) = 9214.23 €

9214.23 / 1.04^14 = 5320.99 €

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Hast Du das halbe Jahr mit dem vollen Zinssatz von 4% verzinst?

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4% ist der Zinssatz für ein halbes Jahr.

Was meinst du mit deiner Frage genau ?

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Ich meine damit, dass der angebene Zinssatz von 4% ohne weitere Angaben als Jahreszinssatz interpretiert werden muss und bei der hier vorliegenden halbjährlicher Zahlungsweise entweder mit einem konformen Zinssatz gearbeitet werden muss oder die beiden halbjährlichen Zahlungen mit entsprechender unterjährlich linearer Verzinsung aufs Jahr umgerechnet werden müssen.

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in der Aufgabe steht i2 = 4%

Das bedeutet das in einem Jahr 2 Zinsperioden sind und in jeder Zinsperiode mit 4% gerechnet wird.

Also Aufgabe richtig lesen und verstehen.

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Es sind 8 Zahlungen. Jetzt ist es raus danke.

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Aha, die 2 am \(i_2\) habe ich übersehen, danke!