Bei 240 konstanten monatlichen Anzahlungen kann die Rente generiert werden

Question

Problemstellung:

Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz in Höhe von 3,6 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten aus. Sie möchten ab t=21 eine ewige jährliche Rente in Höhe von 5.000 Euro beziehen (erste Zahlung in t=21). Sie überlegen nun, welche verschiedenen Möglichkeiten bestehen, um die angestrebte ewige Rente generieren zu können. Runden Sie nur die Endergebnisse (also die Zahlen in den Antwortmöglichkeiten) auf 2 Kommastellen. Markieren Sie alle korrekten Aussagen. Es können eine oder mehrere Aussagen richtig sein.


a. Wenn 240 monatliche, konstante Ansparzahlungen (erste Zahlung in einem Monat) in Höhe von mindestens 398,55 geleistet werden, kann die angestrebte Rente generiert werden


b. Wenn 20 jährliche, konstante Ansparzahlungen (erste Zahlung in t=1) in Höhe von mindestens 4.861,01 geleistet werden, kann die angestrebte Rente generiert werden

Die hier angegebenen a & b Antworten stimmen. Kann mir wer bei diesen Ansätzen helfen?

Answer 1

\( \frac{5.000}{0,036} \) = 138.888,89

a)

\( \sqrt[12]{1,036} \) = 1,002951609

398,55 * \( \frac{1,002951609^{240}-1}{0,002951609} \) = 138.888,99

b)

4.861,01 * \( \frac{1,036^{20}-1}{0,036} \) = 138.889,03

Comments

Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz in Höhe von 3,6 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung) f

Wenn jährlich verzinst wird, müsste man mit der Ersatzsparrate arbeiten.

(Sparbuchmethode)

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Vielen Dank!