Berechne jeweils die Lage eines Punktes mit der Anfangslage (r | 0). Schwungrad mit Mittelpunkt M(0|0).

Question

Aufgabe:

Ein Schwungrad mit Mittelpunkt \( M(0 \mid 0) \) und Radius \( r=60 \mathrm{~cm} \) dreht sich 1-mal pro Sekunde.

Berechne jeweils die Lage eines Punktes mit der Anfangslage \( (r \mid 0) \).

a) \( t=0,5 s \)

b) \( t=0,2 s \)

c) \( t=0,75 s \)

Answer 1

Ich versuche es einmal ohne Skizze

Das Schwungrad stellt einen Kreis mit r = 60 cm dar.
Beim Zeitpunkt t = 0 befindet sich ein Punkt beim
x = 60 und y = 0. Also rechts auf der x-Achse.

Das Rad dreht sich 1 mal pro Sekunde.
t ist bekannt. Der Winkel ist
alpha = 360 ° * t
z.B. t = 0.2
alpha = 360 ° * 0.2 = 72 °

Stell dir die Gegebenheiten vor. r ist die Hypotenuse

sin ( alpha ) = y / r
sin ( 72 ) = y / 60
y = 57.06

Den x-Wert über Pythagoras oder cos
cos ( 72 ) = x / r
x = 18.54

( 18.54  | 57.06 )