gleichung einer exponentialfunktion

Question

Bestimme die Gleichung einer Exponentialfunktion der Form y=a^x, die durch die Punkte P1(2/3) und P2(4/0,5) verläuft!

Answer 1

Vermutlich meist du

y = a·b^x

Hier die Punkte einsetzen die du hast

3 = a·b^2

0.5 = a·b^4

II : I

0.5/3 = b^2 --> b = 1/√6 = 6^{-1/2}

3 = a·(6^{-1/2})^2 --> a = 18

y = 18·(6^{-1/2})^x = 18·6^{- 0.5·x}

Nicht ganz so schön finde ich es wenn man 6^{-1/2} ausrechnet.

y = 18·(6^{-1/2})^x = 18·0.4082^x

Das wird aber leider häufig so im Unterricht gemacht. Hier muss man allerdings runden. Daher bevorzuge ich die obige Variante.

Comments

ja bei meiner aufgabe steht y= a^x

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Dann kannst du eine Funktion finden die durch P1 geht und eine die durch P2 geht aber keine die durch beide Punkte geht.

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hm okay... schreib ich dann das es keine gitb die durch beide punkte geht?

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Ich würde schreiben das die Aufgabe so keinen Sinn macht und das ich das mit y = a*b^x mache.

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okay vielen lieben dank!