Doppelbruch mit Wurzeln. Umformung erklären?

Question

Kann mir jemand diese Umformung erklären?

\( =\frac{\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x-1}} \cdot \sqrt{x}-\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x-1}}{x}=\frac{1}{2 \sqrt{x-1} \cdot \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x-1}}{2 \sqrt{x^{3}}} \)

Answer 1

(1/2·√(x-1) ) · √(x)   - ( 1 / 2 √(x)  ) · √(x-1)  alles durch x

Vor dem Minus wird √(x) : x gerechnet, das ergibt 1 / √(x)

Also hast du vor dem Minus:

1 / ( 2·√(x-1) · √(x) )  - √(x-1) /   ( x·2·√(x)  ) 

Denn nach dem Minus muss ja das x auch mit in den Nenner, wegen (siehe oben) "alles durch x".

Und x·√(x) ist ja √(x^3) also ist es:

1 / ( 2·√(x-1) · √(x) )  - √(x-1) / ( 2·√(x^3) ) 

Answer 2

Hier meine Umformumgen