Wie kann man Fraktale selbst zeichnen?

Question

Wie kann man ein Fraktal zeichnen?

Fraktale sind ja sehr schön...

Comments

Per Hand oder per Computer?

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Fraktale darzustellen sind erst durch den Computer möglich geworden.
Manuell Fraktale zu berechnen und zu zeichnen dürfte nicht möglich.
Sicherlich gibt es im Internet " Fraktalzeichenprogramme " kostenlos.

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Ich kann dir das kostenlose Programm Xaos empfehlen.
Da kannst du jede Menge Informationen über Fraktale erfahren; es gibt einen "Autopilotenmodus", der automatisch in die interessanten Stellen eines Fraktals hineinzoomt... Da kann man stundenlang mit rumspielen. ;-)

Hier ist ein Video dazu (auf englisch, das Programm selbst gibt es auch auf Deutsch): https://www.youtube.com/watch?v=iw5rUGabsJg

Answer 1

Ich verwende zum zeichnen oft das Programm MatheGrafix, welches ich jedem empfehlen kann.

Das Programm kann auch Fraktale zeichnen.

http://mathegrafix.de/galerien/fraktale1/

Fraktale selbst zu zeichnen dürfte fast unmöglich sein, da man durch seine grobmotorischen Fähigkeiten schon in der Auflösung und Rechenfähigkeit arg beschränkt ist :)

Man kann sich lieber von Fraktalen inspirieren lassen und versuchen sowas selber zu malen.

Comments

Am besten hat mir die Wortwahl "grobmotorischen Fähigkeiten" gefallen :-)  

Als ich dann an die Ultra-HD Auflösung dachte -> musste ich laut lachen 

(wie würde das aussehen, wenn ein Mensch die 8294400 Punkte per Hand malt )  

Answer 2

Geht es Dir um den mathematischen Hintergrund, dann lese

https://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge  mit ProgrammBeispiel "Iteration über alle Bildpunkte"  

mit waehle_farbe ist gemeint: Farbwert = iterations_wert  mod maxFarbe

Wenn man tiefer eintaucht, braucht und bekommt man höhere Iterationswerte -> man hat aber nur endlich viele Farben -> mit der Molulo-Funktion wiederholen sie sich dann immer wieder -> so kann eine Spirale mit Regenbogenfarben bis in alle Ewigkeit gehen...

Wenn Du fertige Fraktalsoftware suchst:

unter flatassembler net examples "Fractal Explorer 64" -> wegen 64 Bit Optimierung super schnell (klick linke Maus berechnet neue Bilder beim i7 so schnell, als wenn man in ein fertiges Bild hineinzoomt )

Bessere Farben und mehr Einstellungen bekommt man mit  FRACTALUS

für solch schöne Bilder: http://www.gerdlamprecht.de/Apfel.html

Oder in 3D mit mandelbulber

Answer 3

Es gibt verschiedene Tools hierfür:

http://recursivedrawing.com/ (online, auf "Start Drawing" klicken) -

Tutorial:

https://www.youtube.com/watch?v=IpRJz55PISk

http://kevs3d.co.uk/dev/lsystems/ (online)

ChaosPro (für Windows)

Apophysis (für Windows)

Mandelbulber (für Windows und Linux)

FractInt

Gimp