quadratische Funktionen, Gleichung der Funktion y=ax^2 bestimmen

Question

Die Aufgabe lautet: Bestimme die Gleichung der Funktion y=ax^2, auf deren Graph der Punkt (4 / -2) liegt. Ist das möglich? Die Nullstelle bei dieser Art von Funktion muss doch immer x=0 sein?

Danke

Answer 1

Bestimme die Gleichung der Funktion y=ax^2, auf deren Graph der Punkt (4 / -2) liegt.

Punkt einsetzen

-2 = a*16

-1/8 = a.

Daher gilt y = (-1/8) * x^2

Kontrolle im Graphen:

~plot~ (-1/8) * x^2; x=4; -2~plot~

Die Nullstelle ist ja bei N(0|0). Das passt also schon.