Bestätigung der Lösung einer Bruchgleichung

Question

Habe zu folgender Bruchgleichung eine Lösung gefunden, bin aber unsicher, ob diese stimmt:

3/(x^2+x-2) - 2/(x^2-1) = 2/(x^2+3x+2)

Als Lösung habe ich 1, was aber gleichzeitig vom Definitionsbereich ausgeschlossen ist.

Als Hauptnenner habe ich (x-1)(x+1)(x+2).

Kann das Ergebnis jemand bestätigen?

Gruß und

Tobias

Answer 1

Es kommst zwar 1 als Lösung heraus, das ist aber eine Scheinlösung.

Die Probe läßt erkennen, das die Aufgabe keine Lösung hat .

Setzte1 ein und Du siehst , das solche Ausdrücke wie 3/0 entstehen , diese sind nicht aber nicht definiert.

Comments

Verstehe, dass die 1 nicht passt, aber der Hauptnenner und die 1 als Lösung des normalen Rechenweges sind korrekt?

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Ja, das ist richtig.

Answer 2

Deine Aussagen kann ich nur bestätigen.
Den linken und rechten Teil einmal als Funktion
getrennt gezeichnet zeigt keinen Schnittpunkt.

~plot~ 3/(x^2+x-2)-2/(x^2-1) ; 2 / ( x^2 +3*x +2 ) ~plot~