Aufgabe:
Ein Gefangener erhält die Chance, in die Freiheit entlassen zu werden. Mit verbundenen Augen darf er eine von drei Urnen wählen und aus dieser eine Kugel ziehen. Ist diese weiß, so erhält er die Freiheit.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit hierfür, wenn
- die Urne I mit fünf weißen und einer schwarzer Kugel,
- die Urne II mit vier weißen und zwei schwarzen Kugeln und
- die Urne III mit drei weißen und drei schwarzen Kugeln
gefüllt sind? Zeichnen Sie zunächst ein Baumdiagramm.
b) Der Gefangene darf zunächst (mit offenen Augen) die Kugeln zwischen den Urnen anders verteilen. Bei welcher Verteilung wird die gesuchte Wahrscheinlichkeit maximal?
Ansatz/Problem:
Wie sieht mein Baumdiagramm aus? Muss ich die drei Urnen mit je 1/3 Zeichnen und dann die weiße und schwarze Kugeln zu den jeweiligen Urnen, heißt beim ersten:
1/3 Urne 1 -> weiß 5/6 und schwarz 1/6?
Habe ich die Aufgabe richtig verstanden?
