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Hallo.

Wie kann ich die Riemansche Landschaft erzeugen und dabei Nullstellen berechnen?

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Du findest eine sehr schöne Arbeit beispielsweise unter

http://www.slgb.ch/schulhaus/archiv/maturaarbeiten/maturitaetsjahrgang-2010/KurzIngrid/MAIngridKurz.pdf

Die Ausarbeitung dürfte Deine Frage eigentlich ausreichend beantworten.

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Die "Landschaft" erzeugt man per 2D/3D Diagramm mit

f(x,y) = abs(Zeta(x+i*y))

wie z.B. unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

Bild Mathematik

mit N>=1 (und x beliebig ohne i) bekommt man die Funktion ZetaZero(N):

ZetaZero(N=1)=14.13472514173469379045725198356247...

ZetaZero(N=2)=21.0220396387715549926284795938969...

Berechnung ist komplizierte Nullstellenfunktion (Iterativ):

Zeta(0.5 + x*i)=0 also Re(Zeta...) und Im(Zeta(...)  beide 0

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