Vektorrechnung. parallel, identisch, schneiden oder windschief?

Question

in der Aufgabe soll man herausfinden ob  die Geraden parallel, identisch, sich schneiden oder windschief sind.

wie macht man das?

Flugzeug a            (6/3/0)+r*(0,5/1,125/0,75) 

Flugzeug b            (27/-22/17)+r*(-2/2/-2) 

Danke

Answer 1

erst mal die Richtungsvektoren vergleichen, wenn du eine Zahl
findest mit x*(0,5/1,125/0,75)  = (-2/2/-2)
dann sind sie parallel. offenbar geht das nicht, denn
wenn x*o,5=-4 ist müsste x=-8 sein, aber dann stimmt es bei den
anderen Koordinaten nicht.
Also nicht parallel und nicht identisch.

Dann gleichsetzen aber nicht in beiden Fällen r lassen,
sondern eine Variable umtaufen:

 (6/3/0)+r*(0,5/1,125/0,75) =  (27/-22/17)+s*(-2/2/-2) 
gibt 3 Gleichungen:
 6+0,5r= 27+s*(-2)
3 + 1,125r  =  -22 + 2s
0 +0,75r =  17 - 2s
jetzt z.B. s eliminieren durch Addition der ersten und der 2.

9 + 1,625r = 5
also r= -32/13
in erste oder 2. einsetzen gibt s=289/26

jetzt GANZ WICHTIG alles in die 3. einsetzen
-24/13 = 17 + 289/13
weil das eine falsche Aussage ist, sind die Geraden windschief.

Comments

Vielen, vielen Dank mathef