Bestimmung der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion A(0/-15), B(3/-45) , C(-1/-37)

Question

Mir  sind die drei Punkte einer quadratischen Funktion geben :

A(0/-15), B(3/-45) , C(-1/-37)

Könnt ihr mir helfen nun die Funktionsgleichung auszurechnen ?

Lg☺

Answer 1

mach mal den Ansatz
f(x) = a*x^2 + b*x + c

f(0) = -15   also  a*0 + b*0 + c = -15   also c = -15
f(3)= -45  also   9a   +  3b  + c  = -45  oder weil du c kennst   9a + 3b = - 30  #
f(-1)=-37 also   a  -  b   + c  = - 37   oder weil ...                        a   -   b   =   - 22

damit a = -22 + b  in # einsetzen
         9( -22 + b ) + 3b = - 30
      - 198 + 9b +  3b  =  -30
                     12b  = 168
                       b = 14                 und wegen     a = -22 + b    also a = -8

f(x) =  -8x^2 + 14 x  -  15