Nachfragefunktion anhand Tabelle ermitteln

Question

Gegeben sind:

Fixkosten: 300 €

variable Kosten: VK(Q) = 0,03Q + 0,04Q^2

Anhand der Tabelle soll eine Formel, die die Nachfragefunktion beschreibt, ermittelt werden.

Preis (pro 100 Stk.)	Menge	Preis (pro 100 Stk.)	Menge	Preis (pro 100 Stk.)	Menge
113,30	235	98,20	990	83,08	1746
108,48	476	91,60	1320	80,00	1900
104,78	661	86,00	1600	75,80	2110

Alle Beträge (außer dem Preis) sind in 100 € und die Mengenangaben beziehen sich auf 100 Stück. Die Geschäftsführung möchte, dass alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen gerundet werden.

Answer 1

Gehe von einer linearen Preisfunktion aus.

f(235) = 113.3 
f(2110) = 75.80
Q = m*P + b

113.3 = m*235 + b
75.8 = m*2110 + b

Das ist ein lineares Gleichungssystem welches du lösen kannst. Welche Verfahren kannst du zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Im Optimalfall sind es mindestens 3 Verfahren.

f(235) = 113.3 
f(2110) = 75.80

--> P = -0,02·Q + 118 
--> Q = -50·P + 5900

Das trifft jetzt genau auf alle Tabellenwerte zu.