Addition und Subtraktion von Wurzeln: Vereinfache 3√7 - 2√5

Question

Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Ich glaube, wenn ich das Prinzip kenne, kann ich meine restlichen Übungendann selber machen

Vereinfache:

3√7 - 2√5.

Vereinfache durch geschicktes Ordnen und Zusammenfassen:

14-√a+5√a-20

8-5√2-3+9√2

 

Vereinfache soweit wie möglich. Wende alle Tricks an, die du kennst

√2x mal √18x

√a²/b

√3x²/y : √y³ /48

Ich danke für die Hilfe!!

Sophie

Answer 1

Hallo Sophie,

Vereinfache: 3√7 - 2√5.  Wüßte ich gar nicht wie dies zu vereinfachen ist. Liegt vielleicht ein Fehler bei dir vor ?

Vereinfache durch geschicktes Ordnen und Zusammenfassen:

14-√a+5√a-20  = ( 14 - 20 ) + ( - √ a +5√a ) = -6 + 4√a

8-5√2-3+9√2   = ( 8 - 3 ) + ( -5√2 + 9√2 ) = 5 + 4√2

Vereinfache soweit wie möglich. Wende alle Tricks an, die du kennst

√2x mal √18x  = √(2x*18x) = √36x^2 = 6x

√a2/b ??? Richtig geschrieben ?

√3x2/y : √y3 /48 ??? Richtig geschrieben ?

mfg Georg

Comments

Hallo Georg,

vielen vielen Dank für deine Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bei den letzten Aufgaben habe ich mich ziemlich verschrieben, ist halt immer doof, wenn man das in den Compi eingeben muss.

Also ich versuch es nochmal....

√b /a

√a² / b

√3x² / y : √y³ / 48

√75a³b mal √b / a

So, jetzt stimmts aber

Ich danke dir für deine Hilfe !!

Sophie

---

Noch ein kleiner Tipp. Am besten schreibst noch Klammer dazu.

Also so √(25*x + 7), dann ist klar zu sehen was Du meinst. Ohne Klammern ist das selbst mit Abständen schwierig zu interpretieren.

Answer 2

14 -√a +5√a-20      | zusammenfassen   , √a*(-1+5)

-7 +4√a

 

8-5√2 -3 +9√2    | zusammenfassen

5+4√2

 

√2x  *√18x = √36x² =± 6x

√a²/b = a√(1/b) = a * 1/√b

√3x² /y : √ y³/48    alles unter eine Wurzel und mit dem Kehrwert multiplizieren

√144*x² / y⁴  = 12x /y²

Dazu gibt es gute Videos bei Matheretter.

 

Answer 3

1. 3√7 - 2√5; // Da seh ich jetzt keine gute Vereinfachungsmöglichkeit

2. 14-√a+5√a-20;
sortieren, zusammenfassen, (eventuell ausklammern):
14-20 +5√a-√a = -6 +4√a = 2*(2√a -3);

3. 8-5√2-3+9√2;
sortieren, zusammenfassen:
8-3  -5√2+9√2 = 5 +4√2;

4. √(2x) * √(18x);
Radikant unter eine Wurzel schreiben (erlaubt, da Produkt), ausmultiplizieren, wurzelziehen
√(2*x*18*x) = √(36*x^2) = 6*x;

5. √a²/b
wurzelziehen
a/b

6. √(3*x²/y) / √(y³ /48) // Angabe nicht ganz klar
unter eine Wurzel schreiben, Zaehler und Nenner bilden, kürzen, radizieren
√[  (3*x^2 *48)  /  (y^4)  ] = √[144*x^2 / y^4 ] = 12*x / y^2;

Comments

>  5. √a²/b   wurzelziehen   a/b

 √a²/b  =  |a| / b  

bei 6. |x|