Textaufgabe Verbrauchsermittlung: Stromrechnung (4.6. bis 22.3.) 416,56 Euro. Es sind bereits 243 Euro bezahlt worden.

Question

Praktische Textaufgabe mit Lebensbezug:

Die Jahresstromabrechnung (4.6. bis 22.3.) betrug 2012/13 416,56 Euro. Durch einen monatlichen Abschlag sind bereits 243 Euro bezahlt worden.

Vom 4.6. bis zum 31.12. betrug die Summe der Verbrauchsabrechnung 275,65.

Vom 1.1. bis zum 22.3. betrug die Summe der Verbrauchsabrechnung 140,91.

Frage: Wieviel muss der Mensch bezahlen, der am 7.1. eingezogen ist, wieviel derjenige, der am 6.1. ausgezogen ist?

Kleiner Hinweis: der, der am 7.1. eingezogen ist war immer eine Pfeife in Mathe, dafür aber gut in Kunst und Deutsch.

Answer 1

Nun, da der Verbrauch sicher nicht täglich abgelesen wurde, kann man ihn nur schätzen. Für eine solche Schätzung kann man sich natürlich beliebig viele Modelle überlegen.

Das einfachste Modell dürfte sein, die Verbrauchskosten durch die Gesamtanzahl der Tage zu dividieren und mit der Anzahl der Tage zu multiplizieren, an denen der eine bzw. der andere Bewohner in der Wohnung gewohnt hat.

Dabei wird nur der Zeitraum in 2013 betrachtet, denn für 2012 ist ja klar, dass der Vorbewohner die Kosten in Höhe von 275,65 allein zu tragen hat.

Also: Vom 1.1. bis einschließlich 22.3. 2013 (kein Schaltjahr) vergingen 31 + 28 + 22 = 81 Tage. Die Kosten für diesen Zeitraum betrugen 140,91 Euro, sodass also täglich Kosten in Höhe von

140,91 / 81 Euro

entstanden sind.

Somit hat also der Vorbewohner (6 Tage Wohnzeit)

6 * 140,91 / 81 = 10,44 Euro

und der Nachbewohner

140,91 - 10,44 = 130,47 Euro

zu bezahlen.

Insgesamt, also inklusive des Zeitraums 4.6.2012 - 31.12.2012, sind daher zu zahlen:
Vorbewohner: 275,65 + 10,44 = 286,09 Euro

Nachbewohner: 130,47 Euro