Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten für die Gewinnklassen bei Pferderennen?

Question

Bei einem Pferderennen wettet man auf den Einlauf der ersten drei von insgesamt 15 Pferden. Man erreicht Gewinnklasse I, wenn man die ersten drei Pferde in der richtigen Reihenfolge ihres Einlaufes richtig vorhersagt und Gewinnklasse II, wenn man die ersten drei Pferde in beliebiger Reihenfolge richtig vorhersagt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für beide Gewinnklassen-gleiche Gewinnchancen für alle Pferde angenommen.

Answer 1

I)

15!/(15-3)! = 2730 Möglichkeiten --> P = 1/2730 = 0,037 %

II)

(15 über 3) = 15!/(3!*12!) = 455 Mögl.---> P = 1/455 = 0,22 %

Die Chancen sind also verdammt gering.