Urne mit 20 Kugeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trägt sie unter dieser Bedingung eine Zahl?

Question

Aufgabe:

In einer Urne sind 20 Kugeln, jede ist entweder rot oder schwarz. 9 Kugeln sind zusätzlich mit einer Zahl gekennzeichnet, von diesen sind 2 rot. Außerdem sind 5 Kugeln nicht rot und tragen keine Zahl.

Eine Kugel wird zufällig gezogen und ist schwarz.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit trägt sie unter dieser Bedingung eine Zahl?

Ich habe als Ergebnis 41,6% rausbekommen. Ist dies richtig?

Answer 1

Die Vierfeldertafel sieht wie folgt aus:

	\( r \)	\( \overline{r} \)
\( z \)	2	7	9
\( \overline{z} \)	6	5	11
	8	12	20

Die Wahrscheinlichkeit ist also:

P(Z | S) = 7/12 = 58.33%