Unbestimmtes Integral durch Substitution berechnen: int [(3^x)(e^2x)] dx

Question

Ich habe mich mit dem Thema (Integration durch Substitution) schon beschäftigt und kann auch schon ziemlich viele Aufgaben lösen, allerdings komme ich mit der folgenden nicht klar.

Gegeben ist Int [(3^x)(e^2x)]dx.

Aufgabe ist es, das unbestimmte Integral durch Substitution zu lösen. Kann mir das mal bitte jemand erklären? Ich weißnicht so genau wie ich mit dem ^x oder dem ^2x umgehen soll.

Answer 1

f(x) = 3^x·e^{2·x}

f(x) = e^{x·LN[3]}·e^{2·x}

f(x) = e^{x·[LN[3] + 2]}

F(x) = e^{x·[LN[3] + 2]} / (LN(3) + 2)

F(x) = 3^x·e^{2·x} / (LN(3) + 2)