du hast irgendwie nicht dazu geschrieben, was du jetzt genau wissen möchtest. Falls du nicht weißt wie du vorgehen kannst, kann ich ja mal ein paar Tipps geben.
a) Wenn die Grundfläche quadratisch ist, dann gilt $$\vec{AB} \cdot \vec{BC} = 0 \ ,$$ denn das Skalarprodukt zweier Vektoren, die im rechten Winkel zueinander stehen ist 0. Durch das Gleichungssystem erhältst du dann dein z.
b) Hier musst du nur logisch denken, vielleicht hilft eine zweidimensionale Skizze, damit du erkennst, welchen Vektor du plus welchen rechnen musst: $$\vec{D} = \vec{A} + \vec{BC} \ . $$
c) Hier auch wieder eine Skizze machen. Wenn man vom Punkt A ausgeht, gehst du den halben Weg in Richtung B und von dort aus den halben Weg in Richtung der Strecke CD: $$\vec{M} = \vec{A} + 0.5 \ \vec{B} + 0.5 \ \vec{C} \ .$$ Dieser Vektor M ist dann dein Mittelpunkt. Dort musst du nur noch 25 zu der z-Koordinate hinzuaddieren und dann hast du die Spitze.
