Brücke. Wie bestimmt man eine Quadratische Funktion durch die 3 Punkte?

Question

Eine Brücke schneidet die y- achse bei -1 und verläuft durch die Punkte P1(1/2) P2(2/4). Wie lautet die Gleichung dieser quadratischen Funktion?

Schreibe morgen eine Klassenarbeit .. wie muss ich bei so etwas vorgehen ??

Comments

Schreibe morgen eine Klassenarbeit .. wie muss ich bei so etwas vorgehen ??

Vor allem viel früher mit Lernen anfangen!

Answer 1

1. die 3 Punkte im Koordinatensystem eintragen (Kannst du selbst!) Manchmal kann man denn die Gleichung schon mit geschicktem Raten hinschreiben.

2. Wenn 1. noch nicht viel gebracht hat: Gleichungen aufstellen.

Ziel ist y = ax^2 + bx + c

Eine Brücke schneidet die y- achse bei -1 

Heisst schon mal c = -1

und verläuft durch die Punkte P1(1/2) P2(2/4). 

Gleichung (I) 2 = a*1^2 + b*1 - 1

Gleichung (II) 4 = a*2^2 + b*2 - 1

3. Gleichungen aus 2. vereinfachen und dann das Gleichungssystem nach a und b auflösen.