Quadratische Funktion - Brückenabstand berechnen

Question

ist folgende Aufgabe richtig gerechnet? Gibt es noch andere Rechenwege?

Gleichungen:

f(x) = -0,015x^2+8

g(x) = -0,002^2+1 (AUF SKIZZE FALSCH ABGEBILDET)

Der Wasserspiegel liegt 1 Meter unter der X-Koordinate. Ein Boot ist über dem Wasser 3 Meter breit und seine Höhe über dem Wasser beträgt 1,4 Meter und will mittig unter der Brücke durchfahren.

Aufgabe: Prüfen Sie rechnerisch, ob das Boot unter der Brücke durchfahren kann.

Rechnung:

-0,002*0^2+1 = 1  

Abstand von Punkt X zu Brückenboden 1m, von Punkt X zu Wasseroberfläche 1m  Abstand

Insgesamt 2m Abstand von Wasseroberfläche zum Brückenboden. Das Boot mit einer Höhe von 1,4m passt durch.

Comments

Ich bin mir nicht sicher, ob das Boot nicht vielleicht auf einer Breite von 3m eine Höhe von 1,4 m hat und dann müsstest du das anders rechnen.

Answer 1

Du hast nur die Höhe direkt in der Mitte überprüft. Das ist nicht richtig. Da das Boot 3 m breit ist geht es von x = -1.5 bis x = 1.5. Dort ist die Brücke schon etwas niedriger und dort musst du die Höhe überprüfen.

g(1.5) - (-1)

= - 0.002·(1.5)^2 + 1 - (- 1)

= 1.9955 > 1.4 m --> Das Boot passt unter der Brücke durch.