Der binomische Satz - Entwicklung von "(Wurzel(x) - 1) hoch 10" gesucht

Question

Ahoi,

Ich hänge an ner Aufgabe und möchte gerne wissen, ob es mit der Lösung von mir seine Richtigkeit hat. Die Aufgabe hat den binomischen Satz zum Thema und lautet

$$(\sqrt { x } -1{ ) }^{ 10 }$$

und meine Lösung dazu

$${ x }^{ \frac { 10 }{ 2 }  }-10{ x }^{ \frac { 9 }{ 2 }  }+45{ x }^{ \frac { 8 }{ 2 }  }-120{ x }^{ \frac { 7 }{ 2 }  }+210{ x }^{ \frac { 6 }{ 2 }  }-252{ x }^{ \frac { 5 }{ 2 }  }+210{ x }^{ \frac { 4 }{ 2 }  }-120{ x }^{ \frac { 3 }{ 2 }  }+45{ x }^{ \frac { 2 }{ 2 }  }-10{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+1$$

Ich danke euch im voraus und verbleibe

Salut

Answer 1

(√x - 1)^10 = x^5 - 10·x^4.5 + 45·x^4 - 120·x^3.5 + 210·x^3 - 252·x^2.5 + 210·x^2 - 120·x^1.5 + 45·x - 10·√x + 1

Dein Fleiß in allen Ehren. Aber die Aufgaben kannst du selber über Wolframalpha kontrollieren.

Nur wenn du eine Abweichende Lösung bekommst lohnt sich hier ein Nachfragen.

Comments

Ahoi. 

Danke dir, ist auch vorerst die letzte Aufgabe solcher Art. Danke für den Tipp. Hat Wolfram auch die Antwort auf das m-te Glied einer potenzfunktion bspw. (a+b)^8 und davon das 9te Glied ??

und

Salut 

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Ich denke mal 

(8 über k) * a^{8 - k} * b^k mit z.B. k = 8 für das 9. Glied

= (8 über 8) * a^{8 - 8} * b^8 

= b^8

Ich weiß nicht ob Wolframalpha das auch lösen kann und wenn ja wie man ihn danach fragt. 

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Ahoi,

Okay, weisst du zufällig ob wolfi die Antwort geordnet hätte wenn ich die app davon hätte ? Denn zu der Aufgabe oben würde ich nicht gerne die Antwort wie folgt sehen,  wenn ich die Aufgabe nicht selbst gerechnet haben würde aber wolfi hat wirklich folgende Antwort für mich

und 

Salut

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Wolframalpha gibt nicht alle Ergebnisse so aus wie man sie sortiert ausrechnen würde. 

(x + 1/x)^2 würde er angeben als x^2 + 1/x^2 + 2

Das liegt daran, dass die Konvention gilt zunächst Absteigend die Potenzen von x und dann die Konstante.

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Ahoi,

Naja ... Danke trotzdem für den Tipp ... ich hoffe ich bin euch nicht lästig ... *.* 

und

Salut