Exponentialfunktionen und lineare Funktionen gleichsetzen rechnerisch unmöglich?

Question

ist das Finden eines gemeinsamen Schnittpunktes bei einer Exponentialfunktion und einer linearen Funktion nur im zeichnerischen Maßstab möglich?

Woran liegt das?

Answer 1

Meinst Du so Gleichungen wie \( e^x = x \)? Das geht natürlich auch numerisch, z.B. Newetonverfahren.

Comments

Euler'sche Zahl hatten wir noch nicht, meine ganz einfach;

10*x = 10^x

oder so ähnlich, wie sollte man das lösen?

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Dann kennst du das Newtonverfahren vermutlich auch noch nicht und kannst noch keine Exponentialfunktionen ableiten.

Es geht auch jedes andere numerische Verfahren, z.B. das Bisektionsverfahren. Aber formal auflösen nach x kannst du die Gleichung nicht.

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Heißt das, ich kann solche Aufgaben bis zum jetzigen Standpunkt nur ungefähr durch Zeichnen herausfinden?

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Ich denke, das Bisektionsverfahren solltest du verstehen, wenn euch damals als ihr Wurzel zwei in der Schule eingeführt habt, erklärt wurde, wie ein Taschenrechner auf seine vielen Stellen kommen kann.

Die Frage wäre höchstens, ob das verlangt ist in deinen Aufgaben.