Wie weit kann man kürzen? (2^[2(i-1)] * ((i-1)!)^2 * (2(i-1)+1)) / ((2(i-1))! * x^[2(i-1)+1])

Question

Arcussinus so umstellen, dass man auf Fakultät verzichten kann.

Answer 1

Du hast hier einen Bruch und oben und unten Produkte.

(2^[2(i-1)] * ((i-1)!)² * (2(i-1)+1)) / ((2(i-1))! * x^[2(i-1)+1])

(2^[2(i-1)] * ((i-1)!)² * (2(i-1)+1)) / ((2(i-1))! * x^[2(i-1)+1])

rot einfach so kürzen geht nicht.

(2(i-1)+1) =( 2i-1) einzige Vereinfachung

grün: unterschiedliche Basen: nicht kürzen.

Wolframalpha interpretiert deinen Bruch komplex. Und kürzt aber eigentlich auch nicht weiter: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%5E%5B2%28i-1%29%5D+*+%28%28i-1%29%21%292+*+%282%28i-1%29%2B1%29%29+%2F+%28%282%28i-1%29%29%21+*+x%5E%5B2%28i-1%29%2B1%5D%29++