Determinante Element des Körpers?

Question

gilt für A∈ GL(n,K)  (Also eine nxn Matrix), dass det(A)∈K ?

Eine einwortige Antwort würde mir reichen. Eine Begründung wäre natürlich Oberklasse.

Comments

Siehe Definition der Determinante.

Answer 1

Na klar, es wird  ja mit den Elementen der

Matrix gerechnet, die sind alle aus K

also auch die det.