Zeige dass es eine Tautologie ist. ((A->C) UND (B->C) UND nicht C) -> nicht(A ODER B)

Question

Zeige durch logisches Schließen dass die aussagenlogische Formel eine Tautologie ist. (nicht durch Wahrheitstabellen...)

((A->C) UND (B->C) UND nicht C) -> nicht(A ODER B)


Es handelt sich um die Gesetze von De Morgan, Implikatiosgesetz...
Wie kriegt man die Lösung?

Ich habe gemacht:
nicht ((A->B) UND (B->C) UND nicht C) ODER nicht(A ODER B) Impligsz.

und noch einmal:
nicht((nicht A ODER C) UND (nicht B ODER C) UND nicht C) ODER nicht(A ODER B) Implikationgsz.

Weiter komme ich nie dran...

Answer 1

(a → c) ∧ (b → c) ∧ ¬ c → ¬ a ∧ ¬ b
((¬ a ∨ c) ∧ (¬ b ∨ c)) ∧ ¬ c → ¬ (a ∨ b)
¬ a ∧ ¬ b ∧ ¬ c → ¬ (a ∨ b)
¬ (a ∨ b ∨ c) → ¬ (a ∨ b)
(a ∨ b ∨ c) ∨ ¬ (a ∨ b)
(a ∨ b ∨ c) ∨ (¬ a ∧ ¬ b)
wahr