Berechnen des uneigentlichen Integrals

Question

Hallo ;)
Ich habe zwei Aufgaben, bei denen ich nicht wirklich weiterkomme. Aufgabe ist es, das uneigentliche  Integral zu berechen.
1)   ∫(lnx+2)dx , wobei die untere Grenze die Null und die obere Grenze die 2 ist
Also bei der Aufgabe habe ich spontan an partielle Integration gedacht, aber das ist wahrscheinlich falsch. Ich habe eine 1 vor die Klammer geschrieben, die 1 dann integriert und dann das Schema der partiellen Integration abgearbeitet, aber ich komme immer auf ein falsches Ergebis :-(
2)  ∫((1)/((4-x)^1/3)) dx , wobei die untere Grenze die 3 und die obere Grenze die 5 ist.
Hier habe ich es mit Substitution versucht, aber erfolgreich war ich auch hier nicht :-/
Ich wäre euch echt dankbar wenn mir das mal jemand vorrechnen könnte.

Comments

Ist $$ \int_0^2 \ln(x+2) dx $$ oder $$ \int_0^2 (\ln(x)+2) dx $$ gemeint?

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ullim -> die Frage erübrigt sich wohl, da es sich ja um

"uneigentliche" Integrale handeln soll -

da kommt eines deiner beiden Auswahlangebote

erst gar nicht in Frage ..

Preisfrage: welches ?

-> Gast hj207 :

mit partieller Integration

solltest du eigentlich problemlos zur Stammfunktion kommen :

-> x + x* ln (x)  ..

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Answer 1

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Hier habe ich es mit Substitution versucht,

aber erfolgreich war ich auch hier nicht ..

die Idee ist gut : Substitution -> z= 4-x ... dz= - dx 

=> Integrand -> - z^{-1/3}

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