Trigonometrie. Von Aussichtsplattform aus erscheinen Ufer des Bergsees unter Tiefenwinkeln α=65,2° und β=47,9°.

Question

ich habe hier eibe Aufgabe, bei der ich Hilfe brauche:

Von einer Aussichtsplattform aus, die auf einem Berggipfel liegt, erscheinen die Ufer eines darunter liegenden Bergsees unter den Tiefenwinkeln α=65,2 ° und β=47,9°. Die Plattformist 1800m vom nnäher liegenden Seeufer entfernt. Wie breit ist der See längs der Sichtlinie?

Was ich nicht verstehe, ist, wo diese Entfernung liegen soll. Ist damit die Höhe gemeint? Und wo ist die Sichtlinie?

Comments

Ich denke, es ist die Breite des Sees gemeint zwischen den beiden Auftreffpunkten an den Ufern

Tipp: Wechselwinkel (oder Z-Winkel) und Sinussatz

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Ah okay, habe ich mir auch gedacht. Aber na.ja...

Danke jedenfalls

Answer 1

wenn du von der Spitze der Aussichtsplattform runter schaust
(das sind die beiden eingezeichneten Linien) ist die rechte 1800m
die linke meinetwegen x und die Breite des Sees unten y,
Der Winkel unten zwischen x und y ist ein Wechselwi. zu beta,
also auch 47,9°  und der Winkel oben ist ja alpha - beta = 17,3°
und also der dritte unten 114,8°.
Dann sin-Satz
1800 / sin(47,9°) = y / sin(17,3°)
gibt y = 721  so breit ist der See an dieser Stelle,

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Warum ist der Winkel zwischen x und y ein Wechselwinkel?