Bedingte Wahrscheinlichkeit. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es ein Mädchen?

Question

In die Klasse 7c gehen 20 Jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen?

Answer 1

In die Klasse 7c gehen 20 Jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen? 

Vorschlag: Vierfeldertafel.

	instrument	kein instrument	total
mädchen			12
jungen			20
total

Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument.

	instrument	kein instrument	total
mädchen	9	3	12
jungen	5	15	20
total

summieren und kontrollieren

	instrument	kein instrument	total
mädchen	9	3	12
jungen	5	15	20
total	14	18	32

Frau Jäger hört jemanden musizieren.  Mögliche "Ausfälle": 14Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen? Günstige "Ausfälle": 9P ( Mädchen | Instrument) = 9 /14Beachte: Man nimmt bei so einer mathematischen Aufgabe einfach mal an, dass Frau Jäger alle SchülerInnen mit Instrument mit 

gleicher Wahrscheinlichkeit hören kann. Egal, wie fleissig die SchülerInnen üben und wo die Instrumente stehen.

Answer 2

20+12 = 32, die anzahl aller schüler
Jeder vierte, sprich (1/4) der jungs spielt ein instrument (20*(1/4))=5
Jede (3/4) der Mädchen spielen ein instrument (12*(3/4))=9

(Somit spielen 14 Schüler ein Instrument)
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler rechnen.

9/32 = 0,28125 => 28,125%

Comments

Leider ist dies falsch
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen
es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler rechnen.

Es kann nur ein Schüler gehört werden der auch ein Instrument spielen kann.
Anzahl ein Intrument spielender Mädchen geteilt durch Anzahl der ein Intrument
spielender Schüler.

Richtig
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen
es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler die
ein Instrument spielen können rechnen.

9 zu 14 = 0.6429  entspricht 64.29 %