Quadratische Funktion, 2 Punkte

Question

wenn man eine quadratische Funktion haben will und 2 Punkte vorhanden sind und der eine ein Extrempunkt ist, dann muss man ja einfach nur einsetzen und erhält drei Terme. Aber mein Problem ist, wie soll ich vorgehen, wenn c nicht gleich 0 ist, sondern 1 oder 2 oder so ? Oder ist c immer gleich 0 ?

Answer 1

Hi, Du bekommst durch das Einsetzen keine Terme, sondern (lineare) Gleichungen. Weiter muss \(c\) natürlich nicht Null sein. Es werden insgesamt drei Bedingungen benötigt, um eine quadratische Funktion eindeutig festzulegen.

Comments

Ja genau das meinte ich ja. Mir wars nur wichtig zu wissen, dass c nicht immer gleich Null sein muss. Danke :).

Answer 2

Du hast den Scheitelpunkt S(Sx | Sy) und einen weiteren Punkt P(Px | Py).

Du kannst jetzt zunächst mal den Öffnungsfaktor der Parabel bestimmen

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Nun kannst du die Scheitelpunktform aufstellen

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy

Zum Schluss kannst du wenn es dir beliebt die Funktion noch ausmultiplizieren. Das muss man aber nicht machen.

Comments

Ist das die gleiche Art und Weise, wie das Gleichungssystem?

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Nein, das ist eine zweite (etwas einfachere) Herangehensweise.