Potenzen sehr groß und sehr klein - Wissenschaftliche Schreibweise

Question

a)Umschreiben in wissenschaftliche Schreibweise?

1. Entfernung Mond-Erde    384.000km

2.Atomdurchmesser           (1/((10^10)m

3.Mittlere Entfernung Sonne-Jupiter    778,3 Millionen km

4. Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt (1 Lichtjahr)    9 Billionen 461 Milliarden km

b)  Der Durchmesser eines Atomkerns beträgt 1*10^-14 m. Wie viele Atomkerne muss man nebeneinander legen, um den Atomdurchmesser von (1/((10^10) m zu erhalten? Gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise an.

c) Ermittle anhand des Ergebnisses in a) durch eine große Überschlagungsrechnung, welche Entfernung das Licht in einer Woche zurücklegt und gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise an.

HILFE!!! ICH KANN DAMIT ÜBERHAUPT GARNICHTS ANFANGEN

Answer 1

Ihr solltet in der Schule gelernt haben:

10 = 10^1
100 = 10^2
1000 = 10^3

Also merken: 10^{Anzahl der Nullen}

Zu den Aufgaben:

a)

1. Entfernung Mond-Erde: 384.000 km = 3,84000 * 100.000 km = 3,84 * 10^5 km

2. Atomdurchmesser: (1/((10^10) m = 10^{-10} m

3. Mittlere Entfernung Sonne-Jupiter: 778,3 Millionen km = 778,3 * 10^6 km = 7,783 * 10^8 km

4. Entfernung bei 1 Lichtjahr: 9 Billionen 461 Milliarden km = 9.461.000.000.000 km = 9461 * 10^9 km = 9,461 *10^12 km


b) Durchmesser eines Atomkerns beträgt 1*10^{-14} m

Atomdurchmesser von 1/((10^10) m

Gleiche Einheit ist m, also Meter, bezüglich Einheit ist keine Umrechnung nötig.

Jetzt musst du wissen, dass 1/((10^10) = 10^{-10} ist. Siehe Potenzen.

Wie kommt man nun von 10^{-14} auf 10^{-10}? Indem man rechnet 10^{-14} * 10^4 = 10^{-14 + 4} = 10^{-10}.

Antwort: Man benötigt 10^4 Atomkerne nebeneinander, um den Atomdurchmesser zu erreichen.

c) Überschlagungsrechnung, welche Entfernung das Licht in einer Woche zurücklegt.

1 Lichtjahr = 9,461 *10^12 km      | 1 Jahr = ca. 52 Wochen, also :52

1 Lichtwoche = 9,461 *10^12 km : 52

1 Lichtwoche = 9,461: 52 *10^12 km

1 Lichtwoche ≈ 0,1819423 *10^12 km

1 Lichtwoche ≈ 1,819423 *10^11 km

Answer 2

Umschreiben in wissenschaftliche Schreibweise?

1. Entfernung Mond-Erde    384.000km= 3,84 * 100000 km = 3,84 * 10^5 km   etc

versuche doch selbst auch ein paar und stell sie hier rein.

2.Atomdurchmesser           (1/((10¹⁰)m

3.Mittlere Entfernung Sonne-Jupiter    778,3 Millionen km

4. Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt (1 Lichtjahr)    9 Billionen 461 Milliarden km

Comments

ich hätte gesagt das c) dann 7,783 * 10^6 ist und 

d) 9,461*10^12

bei b habe ich keine ahnung 

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ich hätte gesagt das c) dann 7,783 * 10⁶ ist

ungfähr die Millionen sind 10^6 aber es sind ja 778 Millionen,

also 778,3*10^6 = 7,783 * 10^8 km

und 

d) 9,461*10¹² stimmt

und bei b ist   1 / 10^10 = 10 ^-10