Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Binomialtabelle

Question

Schreiben morgen Abi :p Wäre super, wenn das jemand lösen könnte. Falls das noch jemand erklären kann, wäre das noch grandioser :) Aber die Lösungen würden mir erstmal reichen... Schöne Grüße :)

Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Tabelle:

A) n= 10   p= 0,7   P (4 ≤ x ≤ 7)

B) n= 20   p= 0,75   P (3 ≤ x ≤ 6)

C) n= 50   p= 0,6   P (19 ≤ x ≤ 24)

D) n= 100   p= 0,9   P (10 ≤ x ≤ 18)

E) n= 20   p= 0,1   P (15 ≤ x ≤ 20)

F) n= 100   p= 0,2   P (70 ≤ x ≤ 78)

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Hast du denn eine Tabelle zur Verfügung? Die sehen ja nicht überall gleich aus (Spalten, Zielen…) und oft wird heute verlangt, dass man das in den Taschenrechner eingeben kann.

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http://www.informatik.uni-bremen.de/~shahn/mathematik/stochastik/binomial_tabelle.PDF

Und dann die Tabelle mit den kumulierten Wahrscheinlichkeiten ;) Müssen wir ohne Taschenrechner auch können :p

Answer 1

A) n= 10   p= 0,7   P(4 ≤ x ≤ 7) = P(X > 3) − P(X > 7) = 0.6066
(die unterstrichenen Wahrscheinlichkeiten können unmittelbar den schulüblichen
Tabellen zu summierten (kumulierten) Binomialverteilung entnommen werden.)
Viel Erfolg morgen!

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Gut. Leider habe nun keine Zeit mehr, immerhin gilt das, was ich schrieb,
sinngemäß für p>0.5 und P(a ≤ X ≤ b) und damit für A) bis D), wenn Du die
grau hinterlegten Hilfsregister verwendest.

Answer 2

Ich versuch das mal für a)

n=10, p=0.7, P(4≤x≤7)

Umrechnung auf p=0.3 (vorhandene Spalte)

n=10, p=0.3, P(10-7 ≤x≤10-4) = P(3≤ x ≤ 6) =P(x≤6)- P(x≤2)= 0.9894 - 0.3828 = 0.6066

Spalte 0.3, n=10, Werte bei k=2 : 0.3828

                                                   bei k=6: 0.9894

übrigens: die ursprünglichen k siehst du grau rechts. Da musst du bei 7 und 3 ablesen in der Spalte 0.7, musst aber nun 1-abgelesener Wert benutzen.

k=3: 1-0.9841

k=7: 1-0.3828

Jetzt Gesucht: P(x≤7) - P(x≤3) = ( 1-0.3828)- (1-0.9841) = 0.9894 - 0.3828 = 0.6066

Schau erst mal mit dem Taschenrechner, ob das hier stimmt. Ich nehme an, dass du den Rest nun selbst rausbekommst.

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Super, danke für die Erklärung :)