Kombinatorik mit Geraden, Schnittpunkten, Kreisen und Diagonalen

Question

Wie viele Geraden kann man zwischen elf punkten ziehen , von denen keine drei punkte auf  einer Geraden liegen?

Wie viele Schnittpunkte haben fünf Geraden in der Ebebe, von denen keine zwei parallel sind und nicht mehr als zwei durch einen Punkt gehen?

Wie viele Kreise kann man durch elf Punkte zeichnen, von denen keine drei auf einer Geraden und keine vier auf einem Kreis liegen?

Wie viele Diagonalen hat ein konvexes Sechseck?

Ich komme hier einfach nicht weiter...versteht ihr das? Also bei der letzten würde ich drei Diagonalen sagen..oder?

Comments

Bitte aussagekräftigen Titel ausdenken!

Den bisherigen "Mathe bitte Hilfe" habe ich rauseditiert, bis Dir was besseres einfallen wird.

Ich warte auf Deinen Vorschlag ...

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Wie ich das sehe ist das ein wenig Kombinatorik. Also das Zählen von irgendwelchen Dingen. Und wobei ist genau das Problem. Entweder Formel anwenden und wenn man keinen Zugang hat dann eventuell das Problem vereinfachen sodass man auf eine Formel kommt.

Wie viele Geraden kann man zwischen elf punkten ziehen , von denen keine drei punkte auf  einer Geraden liegen?

Wie viele Geraden kann man zwischen 2 Punkten ziehen, ...
Wie viele Geraden kann man zwischen 3 Punkten ziehen, ...
Wie viele Geraden kann man zwischen 4 Punkten ziehen, ...
Wie viele Geraden kann man zwischen 5 Punkten ziehen, ...

Gesetzmäßigkeit erkennen

Wie viele Geraden kann man zwischen 11 Punkten ziehen, ...

Probierst du es mal?

Answer 1

"Wie viele Geraden kann man zwischen elf punkten ziehen , von denen keine drei punkte auf  einer Geraden liegen?" 
EIne Gerade brauch mindestens zwei Punkte sodass sie definiert ist. Also ist es $$\binom{11}{2}$$ 
Kannst du das zweite jetzt machen?

Answer 2

Hier nur von mir errechnete Kontrollösungen. Du solltest aber selber mal versuchen auf die Formel zu kommen über die Möglichkeit die ich im Kommentar genannt habe.

Wie viele Schnittpunkte haben fünf Geraden in der Ebebe, von denen keine zwei parallel sind und nicht mehr als zwei durch einen Punkt gehen?

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Wie viele Kreise kann man durch elf Punkte zeichnen, von denen keine drei auf einer Geraden und keine vier auf einem Kreis liegen?

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Wie viele Diagonalen hat ein konvexes Sechseck?

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