Die Menge der reellen Zahlen ist vielleicht die maximale Definitionsmenge in der Schule.
Wenn du die lineare Funktion
f(x) = 2*x + 7 hast, darfst du für x nicht nur Brüche einsetzen.
Auch x = √2 ist erlaubt. f(√2) = 2*√2 + 7
Zudem z.B. f(π) = 2*π + 7
Wenn du die lineare Funktion als Gerade ins Koordinatensystem einzeichnest, machst du ja keine Löcher. Da kommen die irrationalen Zahlen automatisch mit.
Im Prinzip kannst du aber immer, wenn du selbst eine Funktion definierst, ihre Definitionsmenge auch selbst wählen.