Logarithmus Naturalis - Vereinfachen

Question

hier eine Aufgabe aus der Examensvorbereitung. Bin kein Mathegenie und würde gerne wissen, ob mein Versuch richtig ist.:

Vereinfachen Sie.

ln (x^4/y^7)

Meine Idee:

4 ln (x) - 7 ln (y)

Falsch oder nicht richtig? ^^

Comments

Korrekt. Wenn du unsicher bist, schau dir noch mal die wichtigsten Regeln zum Logarithmus an: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Answer 1

Huhu,

ja, das kann ich bestätigen. Sehr gut!

Grüße

Answer 2

Hi, die Umformung
$$ \ln\left(\frac{x^4}{y^7}\right) = 4\cdot\ln\left(x\right)-7\cdot\ln\left(y\right) $$ist nicht richtig. Richtig wäre stattdessen
$$ \ln\left(\frac{x^4}{y^7}\right) = 4\cdot\ln\left(|x|\right)-7\cdot\ln\left(y\right) $$Ich hoffe, der kleine Unterschied ist erkennbar.

Answer 3

Vielleicht hast du die Aufgabe nicht vollständig notiert.

Eigentlich müsste ja etwas über die Bedeutung von x und y da stehen,

etwa  

beide aus IR  oder

beide aus IR⁺  etc.

Dann ist möglicherweise bei der Umformung der Betrag überflüssig

oder eben nicht.