25*3x^{x-2}+ 9*5^{x-2}= 3^x+5^x

Question

Wie löst man diese Exponentialgleichung ohne Verwendung des Logarithmus:

25*3^x-2 +9*5^x-2 = 3^x + 5^x

Answer 1

Dividiere die Gleichung durch \(5^{x-2}\).

Comments

Also hab ich dann 25*3^x-2 +9= 3^x + 5^-2 

und dann löse ich die Gleichung mit Substitution?

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Das stimmt nicht. Du musst jeden Summanden durch \(5^{x-2}\) dividieren.

Und nein, eine Substitution ist hier nicht nötig.

Answer 2

25*3^x-2+9*5^x-2 = 3^x+5^x