f:x → 3x^2+5. Was bedeutet f : x?

Question

Hi,

im buch steht: f:x → 3x^2+5

Was bedeutet nun f :x ? Wie kommt man darauf?

Answer 1

Eine Funktion kann man ja betrachten, als eine Zuordnung, bei der

jedem zulässigen x-Wert ein Funktionswert y oder f(x) zugeordnet wird.

dafür gibt es mehrere Schreibweisen. In deinem Falle etwa

f:x → 3x²+5

y = 3x²+5

f(x) = 3x²+5

Die bedeuten alle das gleiche.

Answer 2

Ich frage mich, wie Du auf Deine Frage kommst. Kann man sich aus einem Wort die ersten drei Buchstaben rauspicken und dann andere Leute fragen, was diese drei Buchstaben bedeuten??

Das Schema ist:

 <Funktionsname> : <Argument> → <Funktionsterm>

Answer 3

f : x → 3x²+5

dies ist wahrscheinlich dasselbe wie

f ( x ) = 3x²+5

Answer 4

Funktionen ordnen jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Element des Bildbereichs zu.

f ist der Name der Funktion

Nach dem Doppelpunkt kommt die Definition von f.

x ist ein beliebiges Element des Definitonsbereichs.

nach dem Pfeil steht, was mit dem x zu tun ist um das zugeordnete Element des Wertebereichs zu bestimmen.

Beachte. Wenn du Zuordnungsdefinition im Buch konsequent umgesetzt ist, hast du dort einen etwas andern Pfeil.

f: x ↦ 3x^2 + 5, ℝ → ℝ.

↦ steht zwischen den einzelnen Bild- und Urbildpunkten einer Funktion, also zwischen Elementen.

→ steht zwischen dem Definitionsbereich und dem Wertevorrat, also zwischen Mengen.