Bestimmen Sie die Vorschrift einer Funktion f mit Definitionsbereich ℝ und folgenden Eigenschaften:

Question

Aufgabe:

Hi, aktuell komme ich bei dieser Frage nicht weiter. Ich hoffe Ihr könnt mir weiter helfen.Vielen Dank vorab.

Bestimmen Sie die Vorschrift einer Funktion \( f \) mit Definitionsbereich \( \mathbb{R} \) und folgenden Eigenschaften:

- \( f \) ist stetig, außer an der Stelle x=5

- \( f^{\prime}(4)=3 \)

- \( f(4)=0 \)

- \( f(5)=2 \)

- \( f(x)=2 x+1 \) für \( x \in[1,2] \).

- \( \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} f(x)=+\infty \)

- \( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \)

Answer 1

Hallo

unstetig bei x=5 kann etwa eine Nullstelle im Nenner sein, da f(5)=2 muss die dann auch im Zähler sein. bei x =5 kann aber auch eine Sprungstelle sein.

f(x)=2x+1 für \( x \in[1,2] \)

heisst f(1=3, f(2)=5. ebenso f'(2)=f'(1)=2

die 2 Bedingungen in oo werdenetwa  durch Multiplikation mit z.B, (1+e^-x)  bzw e^-x erreicht

eine mögliche Funktion aufstellen musst du ja nicht.

Gruß lul