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Aufgabe:

f ist stetig

f(x)= -3x+8 für x ∈ [1,2]

f(6)= -1

7 ∉ f(ℝ), d.h. 7 ist kein Element des Wertebereich von f           (editiert)

\( \lim\limits_{x\to\infty} \) f(x) = 7

\( \lim\limits_{x\to-\infty} \) f(x) = ∞


Problem/Ansatz:

Leider haben wir in der Übung einen ganz anderen Ansatz bearbeitet, weswegen ich nun etwas stutzig geworden bin.

Die Aufgabe an sich ist logisch, auch verständlich, aber ich bekomme einfach keine Funktion daraus gebastelt! Ich bitte um Hilfe.

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Beste Antwort

das kannst du abschnittsweise zusammensetzen. Wegen der Stetigkeit musst du aufpassen, dass sich an den Intervallgrenzen gleiche Funktionswerte ergeben.
z.B. 
f: ℝ → ℝ 
f(x) =  -3x + 8            für x ∈ ] -∞ ; 2] 
          -3/4 x + 7/2    für x ∈ ] 2 ; 6 ]
            8x - 49          für x ∈ ] 6 ; 7 ]
            7                  für x ∈ ] 7 ; ∞ [
Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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