Warum hat die Funktion f(x)= x - cotan(x) eine waagerechte Tangente im Interval [0,2π]?

Question

f(x) = x-cotan(x)

habe ich für die Steigung diese abgeleitet und am Ende 1+(1/sin^2(x)) bekommen aber ich verstehe jetzt nicht wie dies eine Lösung x=π/2 oder 3π/2 für die Gleichung 1+(1/sin^2(x)) = 0 haben sollte.

Comments

Deine Ableitung scheint zu stimmen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x-cot%28x%29

und sie hat tatsächlich keine Nullstellen. Vgl: https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Bcsc%5E2%28x%29&lk=1&a=ClashPrefs_*Math-

Hast du die Funktionsgleichung richtig abgeschrieben?

Answer 1

f(x) = x - COT(x)

f'(x) = 1/SIN(x)^2 + 1

f'(x) kann nicht 0 werden. Damit kann es keine waagerechte Tangente geben.

Hast du die Funktion richtig notiert?