Wendepunkt berechnen. Wassermenge f(t) = 1000*t^3 - 1000*t^2 - 687*t + 1467

Question

Wie berechne ich den Wendepunkt der funktion?

Habe angefangen zu rechnen ,komme aber nicht weiter.

Danke für Antworten:D

Answer 1

f(t) = 1000·t^3 - 1000·t^2 - 687·t + 1467

f'(t) = 3000·t^2 - 2000·t - 687

f''(t) = 6000·t - 2000 = 0 --> t = 1/3

Nun noch die y-Koordinate durch einsetzen in die Funktion ausrechnen.

Answer 2

Aufgabe kommt mir bekannt vor. Du musst wohl ausrechnen:

Wann nimmt die Wassermenge am schnellsten ab ?

Dazu musst du jedenfalls noch argumentieren, dass bei t=1/3 eine

Wendestelle mit Krümmungswechsel von "rechts" nach "links" , also ein Minimum

der 1. Ableitung vorliegt. Und dazu reicht neben f ' ' (1/3) = 0 dann  f ' ' ' ( 1/3) > 0

Und dass f ' ( 1/3) < 0 ist, gehört eigentlich auch dazu, da sonst ja keine Abnahme des

Wasserstandes vorhanden wäre.

Answer 3

Auch an dich. Eure Lehrer " lernen " euch ja nix; ich werde schon zum Prediger in der Wüste. Mir klirren noch die Worte meiner Russischlehrerin in den Ohren

  " Ich weiß schon, warum ich es verlange. "

   Für die Berechnung des WP eines Polynoms 3. Grades braucht es überhaupt keine Ableitung; aber Normalform möcht schon sein. D.h. deine Form ist erst mal " Murx hoch 3 "




     f  (  t  )  =  t  ³  -  t  ²  -  687/1000  t  +  1467/1000     ( 1 )

   t  (  w  )  =  -  1/3  a2  =  1/3     (  2  )