Logik: Ungerichteter Graph

Question

Es geht um folgende Aufgabe:

Wie kommt man auf diese Lösung?

Sagt diese nicht gerade das gegenteil aus? Also: Es gibt keine Knoten x,y die Nachbarn sind

Answer 1

¬∃x ¬∃y Exy

negierte Existenzaussage gibt

Allaussage der Negation , also so

∀x ¬¬∃y Exy    doppelte Neg. hebt sich auf.

∀x ∃y Exy

also: für jedes x gibt es einen Nachbarn.

also gibt es keinen Knoten ohne Nachbarn.