Hi
Wenn die beiden Seiten im Rechteck a und b heißen, dann berechnet sich die Fläche zu A = a*b.
Der Zusammenhang zwischen a, b und d lautet: a^2 +b^2 = d^2. (Pythagoras)
b = A/a;
a^2 +A^2/a^2 = d^2;
a^4 +A^2 = d^2*a^2;
a^4 -d^2*a^2 +A^2 = 0;
Substitution:
a^2 = c;
c^2 -d^2*c +A^2 = 0;
c1,2= d^2 /2 ± sqrt( d^4 - 4*A^2 )/2;
c1,2= 5000 ± 1400;
c1= 6400;
c2=3600;
Resubstitution:
a^2 = c1;
a1,2= ±sqrt(c1) = ±80;
a^2 = c2;
a3,4= ±sqrt(c2) = ±60;
Da nur positive Lösungen sinnvoll sind ergeben sich zwei Lösungen:
a1= 80;
a3= 60;
lg JR