Potenz mit eulerscher Zahl. e^{ -lnx} = 3 . x=?.

Question

Hilfe bei Aufgabenstellung

Kann mir jemand bei dieser Fragestellung weiterhelfen?

e (eulersche zahl) ^-lnx = 3

Ich weiss, dass Log₁₀e = ln ist, aber irgendwie schaffe ich es trotzdem nicht.

Vielen Dank

Gruss

Michel

Answer 1

e (eulersche zahl) ^-lnx = 3

-ln(x) = ln(3)

x = 1/3

Answer 2

es reicht nur linke Seite zu vereinfachen:

§1: -log(1/x) = log(x)

also

-log(x) = log(1/x)

§2: f^{-1}(f(x)) = x  { Umkehrfunktion von (funktion von x) = x }

also

e^{log(x)} = x

§1 + §2:

e^{log( [1/x] )} = 1/x

jetzt die rechte Seite dazu: 1/x = 3

(beide Seiten *x/3 -> fertig )