Normalform in Scheitelpunktform überführen und Binom angeben

Question

ich soll diese beiden Funktionen in die Scheitelpunktform überführen, weis aber nicht, wie das funktioniert.

Ausserdem muss noch angeben werden, um welche binomische Form es sich handelt.

!

a) f(x)= x² - 6x

e) f(x)=x² -  7:3 

Answer 1

a)$$ f(x)= x² - 6x$$ $$ f(x)= x(x - 6)$$

Nullstellen in den Linearfaktoren zu finden:

$$x_1=0$$

$$x_2=6$$

X-Wert des Scheitelpunktes liegt dazwischen (ziemlich mittig)

Comments

Danke für Ihre Antwort!

Allerdings verstehe ich Ihre letzte Aussage nicht: "X-Wert des Scheitelpunktes liegt dazwischen (ziemlich mittig) "

Könnten Sie  mir dies bitte noch einmal genauer erläutern ?

Answer 2

Bei einer Parabel ist der x-Wert des Scheitelpunktes immer

in der Mitte zwischen den Nullstellen.

Hier also Mitte zwischen 0 und 6, das wäre 3.

Den y-Wert bekommst du mit

f(3) = 9 - 18 = - 9

Das mit der Scheitelpunktform ist allerdings wohl so gemeint:

f(x)= x² - 6x

f(x)= (x² - 6x + 9) - 9

f(x)= (x - 3 )^2  - 9   mit 2. binomi. Formel.

Das andere   f(x)=x² -  7:3   ist schon Scheitelp.form

Der liegt bei (0;  - 7/3 ).