Klammern. Wie rechnet man diese Aufgabe? (x-2(x-3(x-4(x-5))))

Question

Meine Aufgabe ist:

(x-2(x-3(x-4(x-5))))

und meine Lösung:

-15x+120

Laut Wolframalpha kommt  -19x+120 raus

Kann mir vielleicht jemand kurz erklären, wie das geht?

Answer 1

Löse die Klammern von innen her systematisch auf

(x-2(x-3(x-4(x-5))))

= (x-2(x-3(x-(4x-20))))

= (x-2(x-3(x-(4x-20))))

= (x-2(x-3(x-4x+20)))

= (x-2(x-3(-3x+20)))

usw.

Kontrolliere und mach, falls richtig, weiter.

WA macht so was schon richtig.

(x-2(x-3(-3x+20)))

= (x-2(x-(-9x+60)))

= (x-2(x+9x-60))

= (x-2(10x-60))

= (x-(20x - 120) )

= x  -20x + 120

= -19x  + 120

Comments

-3*(-3x+20)

= 3*(-1)*(-3x+20)

= 3*(3x-20)

= 9x-60

einsetzen

(x-2(x-9x-60))

zusammenfassen:

(x-2(-8x-60))

Klammer lösen:

-2(-8x-60)

= 2*(-1)*(-8x-60)

= 2*(8x+60)

= 16x+120

Einsetzen:

x-16x+120

= -15x+120

und nun?

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Ich habe inzwischen oben fertig gerechnet. Vergleiche mal.

Beachte: Beim Einsetzen sind Klammern nötig.

Ausschnitt aus deiner Rechnung:

" = 9x-60

einsetzen 

(x-2(x-(9x-60))) " 

Answer 2

Du kannst auch von Aussen beginnen.

(x-2(x-3(x-4(x-5))))

= x-2(x-3(x-4(x-5)))

= x-2x+6(x-4(x-5))

= x-2x+6x-24(x-5)

= x-2x+6x-24x+120

= 7x - 26x + 120

= -19x + 120 

Vorzeichen sind aber auch hier eine Konzentrationsübung.