Die Punkte liegen auf einer Parabel... bestimme die Gleichung

Question

Ich habe folgende Punkte

P1 (0I0); P2 (1I3); P3 (3I27)

Davon soll ich die Parabelgleichung bestimmen. Wie gehe am besten vor. Erstmal einsetzen

0 = 0a + 0 b + 1 c

3 = 1a + 1 b +1c

27 = 9a + 3b +1c

und dann?

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c

f(0) = 0 --> c = 0

f(1) = 3 --> a + b + c = 3

f(3) = 27 --> 9a + 3b + c = 27

I in II und III einsetzen

a + b = 3

9a + 3b = 27

II - 3*I

6a = 18 --> a = 3

3 + b = 3 --> b = 0

Die Funktion lautet

f(x) = 3x^2