Arbeit zu Exponentialrechnungen:
1. Bei Atombombenversuchen wird radioaktives Kobalt freigesetzt, das krebserregend ist. Seine Haibwertszeit betragt 5,3 Jahre.
a. Was versteht man unter der Halbwertszeit?
b. Berechne, nach wie vielen Jahren nur mehr 1 % vorhanden ist.
c. Wie hoch ist der jahrliche prozentuale Zerfall?
2. Zeichne die Exponentialfunktion \( f(x)=2^{x} \) und nenne möglichst viele inrer Eigenschaften.
3. Die Wahrscheinlichkeit die Aufnahmeprüfung einer Universität zu bestehen, liegt bei 40 %. Es werden 10 Kandidaten geprüft. Wie wahrscheinlich ist es, dass mehr als 8 Kandidaten die Prüfung bestehen?
4. Erkläre, was das Pascalsche Dreieck mit der Binomialverteilung zu tun hat.
5. Löse folgende Exponentialgleichungen:
a. \( 3^{2 x-1}=2^{x+3} \)
b. \( 9^{x-1} \cdot 11^{x+1}=13^{2 x} \)
c. \( e^{3 x}=0,5 \)
