wie geht diese exponential funktion?

Question

eine bakterinekultur besteht zu anfang aus 1000 bakterien die anzahl verdoppelt sich jede stunde !

frage : wie viele sind nach 2,5 stunden noch vorhanden ?
frage: wann wird sich die bakterinanzahl verzehnfacht haben ?

Answer 1

N(t) = 1000·2^t

Bei Frage 1 t=2,5 setzen.

N(2,5) = 1000*2^2,5= 5657 (aufgerundet)

Frage 2:

10.000 = 1000·2^t nach t auflösen.

10.000 = 1000*2^t /:1000

10=2^t

t= log₂ 10

t= 3,32 h (aufgerundet = 3,33 h)